Portemonnaie oder Portmonee?

Französische Fremdwörter fallen bei uns durch ungewöhnliche Buchstabenfolgen auf. Für einige Wörter gibt es eine zweite Schreibweise:

Portemonnaie, auch: Portmonee (seit 1996)
Friseur, auch: Frisör
Sauce, auch: Soße

Das gilt aber nicht für alle französischen Fremdwörter:

Bouillabaisse (nicht: Bujabäs)
Baguette (nicht: Bagätt)
Ingenieur (nicht: Inschenör)

Welche Wörter aus dem Französischen rechtschreiblich „eingedeutscht“ werden und welche nicht, dafür gibt es keine Regeln.